22 de marzo de 2012

Hacia el infinito y más allá

Con 3 años la mayoría de nosotros aprendemos a contar y una vez que sabemos cómo, parece como si no hubiera nada que nos impida contar para siempre. Pero, mientras que el infinito puede parecer una idea perfectamente inocente, al seguir contando entras en un mundo paradójico en el que nada es lo que parece.


Los matemáticos han descubierto que hay un número infinito de infinitos, cada uno infinitamente más grande que el anterior. Y si el universo es infinito, las consecuencias son aún más extrañas. En un universo infinito, hay un número infinito de copias de la Tierra y copias infinitas de ti.

Más antiguo que el tiempo, más grande que el universo y supera a la ficción. Esta es la historia del infinito ∞.

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1 comentario:

Pablo Rodríguez dijo...

La clave de la confusión está en pensar que infinito es un número, cuando realmente es una cualidad.

Lo de que hay infinitos más grandes que otros es un abuso de lenguaje... siendo estrictos lo que sucede es que hay conjuntos infinitos que tienen más elementos que otros conjuntos también infinitos.

Parece una pijotada pero es importante, ya que el número de elementos sí es un número.

El fenómeno también sucede a la inversa, con conjuntos infinitos que aparentemente son "más pequeños" que otros. Por ejemplo, ¿qué conjunto tiene más elementos, el de los números naturales (1,2,3,...) o el de los números pares (2,4,6,...)?

La respuesta es que tienen exactamente el mismo número de elementos, ya que puede establecerse una relación biyectiva entre ambos (vamos, que se pueden ir tachando de dos en dos... por ejemplo, tacho el 1 en la primera lista y su doble, el 2, en la segunda, etc...).